İÇİNDEKİLER

 

 

 

 

 

 

Giriş

Şebeke Planlamasının Kaynağı

PERT Planlama Yöntemleri Kritik Yol Programlaması PERT/CPM—Ok Şeması Farklılıkları

 

Olasılıklı Şebeke Yöntemleri

Kaynakların Dağıtımı

Yük Düzenlemesi

En Az Maliyetleme

Sınırlı Kaynaklar Şebeke Yöntemlerinin Kullanılmasındaki Güçlükler

 

 

 

 

 

 

BÖLÜM 18

BÜYÜK-ÖLÇEKLİ PROJELER İÇİN PLANLAMA, PROGRAMLAMA VE DENETİM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Son zamanlarda araştırma ve geliştirmeye verilen önemle beraber bölüm 8'de anlatılan planlama yöntemleri uzay ve inşaat endüstrilerindeki büyük ölçekli projeler için yeterli değildir. Montaj ve işlem süreç şemaları daha ayrıntılı çalışmalar için geçerli olurken küçük ayrıntıların bile dikkatle çö­zümlendiği varsayılır. Fakat büyük-ölçekli projeler için tamamen farklı bir planlama düzeyi gerekli olur. örneğin, Bölüm 8, Şekil 4'de bir işlem süreç semasıyla gösterilen bir kondansatörün üretim süreci daha geniş kap­samlı bir soru şekline dönüşür: «Bir bilgisayar parçasının montajında kul­lanılmak üzere bu kondansatörler ne zaman hazır olmalıdır?» Veya kon­dansatör üretimi daha farklı bir soruya dönüştürülebilir. «Kılavuz sistemi­ne bir bütün olarak test ve montaj için bu bilgisayar birimi ne zaman hazır olmalıdır?» Kondansatör üretimi için başka bir firmayla anlaşma yapılabi­leceğinden ve üretimde ayrıntılı planlar için diğer bilgiler gerekeceğinden, kondansatör üretimi bu sorularla sınırlanamaz.

 

Bir bütün olarak projenin odağı önemli işlemlerin daha büyük blok
lar halinde planlanmasında ve toplam sonuçlan elde etmek için bunlar
nasıl birleştirilmesi gerektiğinde toplanmaktadır. Yapılması diğer işlemle
nin tamamlanma tarihi ile ilişkilerini belirlemeliyiz. Projenin tamamlama
li olarak bağımsız veya diğer işlemlere paralel olarak yürüyebilir? Görece
ğimiz gibi bu tür planlar gerekli temel sıralama ve programla smırlarrmış
tır.                                             .     ..                                                          

Tek-defahk büyük projelerin niteliği, ne yapılması gerektiğinin plan lanması ve başarı programının birlikte yapılmasını gerektirir. Bunlar bir birine bağlıdır ve büyük projelerin planlanması kaynakların toplam proje ye dağıtılması için bir planı da içerir. Bunu yapmak için gerekli işlemleri bunların zamanlama ve birbiriyle ilişkilerini, yapılabilecek bütün program larm insangücü ve diğer kaynak gereksinmelerini ve bütün bunların proje nin tamamlanma tarihi ile ilişkilerini belirlemeliyiz. Projenin tamamlarıma tarihi başarısızlık durumundaki cezaları da içeren sözleşmenin bir parça sıdır. Projenin bir-defalık ve karmaşık olması, gerekli işlemler, program ve kaynakların dağıtımını kapsayan eşgüdümlü bir planı gerektirir. Bu ge| reksinmeyi karşılamak üzere şebeke planlama teknikleri geliştirilmiştir,

Şebeke planlama teknikleri için değişik kısaltılmış isimler kullanma sı karışıklıklara yol açmıştır. İki temel isim PERT (Performance Evaluation and Review Technique) ve CPM (Critical Path Methods) çeşitli isimler altında farklılaştırılmıştır. İki yöntemde de esas olarak aynı temel yöntem bilim kullanılmıştır. Kullanılan bazı değişik isimler CPS (Critical Path Scheduling), LES (Least-cost Estimating and Scheduling), Micro-PERT 1 — time PERT, PERT/COST ve PEP'dir. PERT/CPM için kullanılan bu isimler en azından yaratılan ilginin bir göstergesidir.

 

ŞEBEKE PLANLAMASININ KAYNAĞI

Şebeke planlaması teknikleri, iki ayrı grup tarafından birbirinden bağım sız olarak geliştirilmiştir. DuPont firmasının bir projesi olarak kimyasal madde üreten fabrikaların bakımının plan ve denetimi için geliştirilen kri tik yol yöntemleri sonradan DuPont tarafından birçok mühendislik işle leri için yaygın olarak kullanılmıştır. Aynı sıralarda Birleşik Devletler de niz kuvvetleri tarafından, Polaris füzesi projesinin planlama ve denetimi için yöntemler geliştirmek amacıyla benzer faaliyetler yapılmıştır. Çalışma 'arda yaklaşık 3000 ayrı firmanın yer aldığı düşünülürse işin boyutları da ha iyi kavranabilir. Sonuç PERT yöntembiliminin gelişmesidir. CPM ve PERT yöntemlerinin bu hızlı başarısı aşağıdaki gerçeklerle değerlendirile

bilir. DuPont, Louisville'deki bakım projesine kendi yöntemini uygulayarak  bakım süresini 125 saatten 78 saate indirmiştir. Polaris füzelerinin mühen- dişlik ve geliştirme programlarının tamamlanması için önceden tahmin 'edilen sürenin iki yıl kısaltılmasına yardımcı olan PERT tekniği büyük önem kazanmıştır.

PERT ve CPM esas olarak aynı kavramlar üzerine kurulmuştur, fa- kat ayrıntılarda bazı farklar vardır. Birinci olarak PERT yöntemi işlem  şebekesi içinde olasılıklardan oluşan bir yol şeklinde ortaya çıkan işlem 'zamanlarının olasılık tahminleri (Şekil l'de görüldüğü gibi) ve projenin  tamamlanma zamanının olasılığı üzerine kurulmuştur. Buna karşın CPM /yönteminde sabit veya belirlenmiş işlem zamanlan kabul edilmiştir. Aslın- da olasılık ve belirlilik modellerinin ikisi de her iki tekniğe uygulanabilir  ve her iki teknik tarafından kullanılabilir.    Gerçekte PERT yöntemleri­nin birçok günümüz uygulamaları işlem zamanları olasılıklarının kullanı­mını azaltmış ve daha basit belirli zaman tahminleri kullanılmaya başlan-mıştır. İki teknik arasındaki ikinci fark ok şemasının hazırlanmasıyla ilgili ayrıntılardadır. Daha sonra olasılık ve belirlilik modelleri ve ok şeması ile ilgili farklar konusu açıklanacaktır.

Takip eden bölümlerde önce PERT planlama yöntemleri geliştirilecek  sonrada PERT ve CPM arasındaki farklar gösterilecektir.

 

RERT PLANLAMA YÖNTEMLERİ

PERT planlamasının özü Şekil li'de belirtildiği gibi, gerekli işlemlerin gösterildiği bir şebekenin geliştirilmesine dayanır. Şekil lb'dc harflerle kodlanmış oklar gerekli işlemleri göstermektedir. Tahmini iş zamanlan da okların yanında gösterilmiştir. Sonradan değinilecek nedenlerden dolayı şebeke planlamasında okların boylarının özel bir anlamı yoktur. Olaylar veya düğümler diye isimlendirilen numaralanmış daireler, işlemlerin baş­lama ve bitiş noktalarını tanımlarlar. Oklar akış yönünü belirtir. 2 nolu düğüm A işleminin bitiş D, C ve D işlemlerinin başlangıç noktasını; 3 nolu düğümde B işleminin bitiş noktasını belirtir.

Ayrıca, şebeke bütün işlemlerin birbirlerine güre öncelik İlişkilerini de gösterir, örneğin,      C ve 1) işlemlerine A işlemi tamamlanmasından  başlanamaz, fakat, D. C ve D işlemleri aynı anda yürütülebilir.

Şekil a, b ve c aynı planı temsil eder .Şekil l„Muki çubuk şemasında sabit zaman ilişkilerini görmek kolay olmaktadır, lııkııi çubuk şeması iş lcmlcrin önceliklerine ilişkin bilgileri kapsamaz. Çubuk şeması her İşlemin

 

başlanıp bitirilebileceği en erken zamanı gösterir. Fakat, her işlemin ken­dinden sonraki işlemin başlama zamanı ile çakışmıyacak şekilde tamamlan­ması için en geç başlama zamanını göstermez.

Ancak, Şekil lc'deki «zaman-ölçekli şebeke» bu bilgileri kapsar. Bu rada, kesiksiz okların uzunlukları tahmini işlem zamanlarını ve kesikli çiz­gilerde programdaki artık zamanlan temsil eder. Örneğin, S işlemi için 1 birim zaman gereklidir, en erken t—9 zamanında başlayabilir, en geç bi­tirme zamanı olan ı=ll'de bitirilmesi için r=10 zamanından önce başla­masına gerek yoktur. Şayet S işlemi, /=10 ve /=11 arasındaki herhangi bir zamanda bitirilirse, sonraki işlem olan V, zamanında başlayabilir. Aynı zamanda V işleminin başlangıç zamanı, SveZ işlemlerinin / = ll'de tamam­lanmasına bağlıdır ve programda artık zaman yoktur.

Şekil lc'de göreceğimiz gibi, sadece G, F, H, S ve U işlemleri için ar­tık zaman söz konusudur. Fakat bazı diğer işlemler söz konusu artık za­manların bir kısmını veya tamamını kullanabilir, örneğin, 7 işlemi 1 bi­rim zaman geciktirilirse, N, QvtU işlemleri, U işlemine ait artık zaman­dan kullanarak 1 birim zaman geri alınmış olurlar. Fakat bu işlemlerden bîri 3 birim artık zaman kullanılırsa, bundan sonraki bütün işlemler kritik özellikte olur. Bu durumdaki işlemlerin en geç başlama zamanlarında baş­lamaları, en geç bitiş zamanlarında sonuçlanmaları gerekir, aksi halde bü­tün projenin, durdurulması ve bitiş tarihinin gecikmesi söz konusu olacak­tır.

Şimdi Şekil lc'de A-C-I-M-P-T-V-W işlemlerinin sırasına bakalım. Bu işlemler kritik yol diye isimlendirilen koyu renkli oklarla bağlanmış­tır. Bu işlemlerin programında, artık zaman yoktur ve J, N, Q işlemlerin­de olduğu gibi bir işlemin diğer bir işleme ait artık zamanı kullanması da söz konusu değildir. Bu işlemler sırası şebeke işinde bir kritik yolu tanım­lar. Şayet projenin r=14 zamanında tamamlanması isteniyorsa, kritik yol üzerindeki bütün işlemler zamanında başlamalı ve bitirilmelidir. Kritik yol, şebeke içinde en uzun zamanı gerektiren yoldur.

Şebeke planı toplu olarak, gerekli işlemler, işlemlerin öncelik ilişki­leri, programdaki artık zamanlar gibi önemli bilgileri özetler. Temel şe­beke planında, en erken ve en geç bnşlomn ve bitiş zamanlımın gösteren bilgileri, işlemlerin programında var olan arlık zamanlını ve kıitik yolu kolaylıkla bulabiliriz. Bu plan Şekil l/>'deki şebeke planına beıı/eı ve /aman ölçekli şebeke planına göre daha fazla kullanılır. Itlitüıı sisimi leıııel olıı rak bilgisayar kullanımına uygundur. Standart bir biilgisayar programı ge rckli işlemler ve bu işlemlerin öncelik sıralarıyla ilgili verilerin vcWIincsiy-

le her işleme ait program bilgilerini (en erken ve en geç başlama ve bitir me zamanlarını ve artık zamanları) sağlayabilir ve hangi işlemlerin kritik yol üzerinde olduğunu belirleyebilir. Daha önce belirttiğimiz gibi şebeke planında okların uzunluğunun bir anlamı yoktur çünkü bu şebeke, diğer program verilerinin hesaplanması için bir girdi teşkil etmektedir. Şüphesiz, programın grafikler yardımıyla gözlenmesinin önemli olduğu düşünülür yorsa, bilgisayar çıktılarmdaki bilgilerle zaman ölçekli şebekeler yapılablir

Tekrar vurgulamak gerekirse, işlemlerin birbiriyle ilişkili olma özel liği, projenin tamamlanma tarihinin önemli olması ve projelerin bir defa hk olması, ne yapılması gerektiğinin planlanması ve programın birlikte ele alınmasını gerektirir. Şebeke planlama yöntemlerini tamamen geliştirdik ten sonra, aynı derecede önemli olan, insangücü ve diğer kaynakların kul lanılmasına yönelik planlar da bu bölümde incelenecektir.

PERT yöntemleri ile ilgili genel bilgilerden sonra bir bina yapmını örnek olarak ele alalım. İşlemlerin bir şebeke planım yapmak için izlen mesi gereken aşamaları sayacak olursak,.a) işlem çözümlemesi b) ok çizil gesi hazırlanması c) düğümlerin numaralanmasıdır.

İşlem Çözümlenmesi. Bu aşama işlevsel olarak üretim mü­hendisi veya üretim planlamacısının işlemler, iş yöntemleri ve üretilecek parça ve ürünler için gerekli üretim araçlarını belirlerken yaptığı işe ben zetilebilir. Fakat, büyük projeler için çok sayıda parça ve gerekli işlenil lerin olması bir karmaşıklık meydana getirir ve bazı işlemlerin tekrar göz den geçirilmesi gerekebilir. Bunun için planlamacıların kullandığı işlem listesi, yönetim ve işlem bölümlerinden personelin de bulunduğu toplantı larda parça parça oluşturulur. Bütün bu işlemlerin sonucunda Tablo l'de görülen bir evin inşası için gerekli işlemleri gösteren tablo elde edilir.

Ok   Çizelgesi.   Bu aşama, işlemler arasındaki öncelik sırasının bi-
linmesini gerektirir ve düzeltilip tamamlanmış bir işlem listesine göre ya
pılmalıdır.                                                                                                 .

Ok şeması için gerekli bilgiler şu üç sorunun cevabı olarak toplanabilir

1.     Iîir işleme başlamadan önce hangi işlemler tamamlanmış olmalıdır? •

2.     Hangi işlemler birbirine paralel olarak yürütülebilir?

3.     Hangi işlemler diğer belli işlemleri izler?

En yaygın uygulama, işlem listesinde sondan geriye doğru her işlemden önce gelen işlemin bulunması şeklindedir. Bu noktada gerekli olmamakla birlikte her işlemin tahmin edilen normal zamanı tabloda gösterilmiştir Ok şeması, Tablo l'de gösterilen mantıksal öncelik sırasını belirtir.

Boş İşlemler.   Ok şemasında işlemlerin öncelik sıralarının doğru ola rak  gösterilmesine  dikkat  edilmelidir,   örneğin,   taban  döşemelerinin verniklenmesi, s işlemi ve elektrik işlerinin bitirilmesi, u işleminden önce gelen işlemlere bakalım, s işleminden önce o ve r işlemleri sırasıyla doğra­ma ve boyama işlemlerinin bitirilmesi gelirken, u işleminden önce ise sa­dece t işlemi, boyama işleminin bitirilmesi gelmektedir.   Bu ilişki Şekil 2a'da, s ve u işlemlerinin ikisinden önce de o ve t işlemlcri geliyormuş gibi hatalı olarak gösterilmiştir. Gerçek ilişki bu şekilde değildir. İlişkiyi doğru olarak gösterebilmek için, sıfır çalışma zumum _Kcır.kti,ıcıı İm'       , ı, değişkeni kullanmamız gerekecektir. Şekli 2b bu durumu göstermektedir. Bu şekilde, elektrik işlerinin bitirilmesi, «işlemi, sadece boyumu İşinin bi­tirilmesi, t işlemine, bağlıdır. Boş işlem değişkeni kullımılmasıyla, .doğrama ve boyama işlemlerinin taban döşemelerinin verniklenmesi, .ve işlemi baş­

lamadan önce tamamlanması durumu aynı kalmıştır. Boş işlem değişkeni mantıksal sıralama ilişkisi sağlar ve bu işlem için iş zamanı ayrılmadığın dan sonradan geliştirilecek programlama özelliklerini değiştirmez.

Boş işlem değişkeninin diğer bir kullanımı, başlangıç ve bitiş noktala rı ayırt'edilemeyen işlemler için belli ve ayrı başlama ve bitirme olaylarrı veya düğümler sağlamaktır. Tablo l'de /, m, n ve t işlemleri arasındaki ilişkiye bakalım. I işlemi, yani taban kaplamalarının silinmesi sırasıyla ve n işlemlerinden yani mutfak donatımının yerleştirilmesi ve musluk ve armatürlerin takılmasından önce, m ve n işlemleri de, t işlemi, boyama, iş lerinin bitirilmesinden önce gelmektedir. Bu fonksiyonel ilişki Şekil 3a'da doğru olarak gösterilmiştir. Fakat Şekil 3a kullanılmış olsaydı, her işlemi kendisinden önce ve sonra gelen olaylarla tamamlamak mümkün olma yacaktı çünkü m ve n işlemlerinin ikisi de aynı numaralı düğümlerle baş layıp, bitmektedir. Bu özellikle, şebeke şemasının elde edilmesinde bilgisa yar programlarının kullanıldığı büyük yatırımlarda önemlidir. Bilgisayar , her işlemi daima bir çift olay numarasıyla tanımlamak üzere programlan mistir. Bu problem şekil 36'de görüldüğü gibi bir boş işlem değişkeni yer leştirerek çözümlenmiştir. Boş işlem değişkeni için ayrıca bir zaman ayrıl madığından fonksiyonel ilişki aynı kalmıştır fakat, m ve n işlemleri değiş şik düğüm numaralarıyla temsil edilmiştir.

ŞEKİL 2.   (a) u işlemi gerçekte sadece / işlemine bağlı olduğu halde, o ve / işlemile rinin ikisininde tamamlanmasına bağlıymış gibi görünmesinden dolayı şema öncelik ilişkisini tam olarak yansılmaz. (b) Boş işlem değişkeni ile iki düğüm yaratarak s ve ıı işlemleri için uygun öncelik ilişkisi gösterilmiş olur.

Şekil 4, bina inşa projesinin ok şemasını   göstermektedir. İşlemleri bunları yerine getirmek için gerekli gün sayıları ile tanımlanmış, bütün düğümler numaralanmış ve kritik yol gösterilmiştir. İşlem zamanlan bu noktaya kadar kullanılmamıştır ve şemayı yapmak için de gerekli değildir, Henüz kritik yolun nasıl bulunacağı da gösterilmedi. Bununla beraber iş lem zamanları, program verilerinin elde edilmesinde, kritik yolun bulun masında ve kaynakların dağıtılması için seçeneklerin bulunmasında çok önemli olacaktır.

 

(a)

ŞEKİL 3. (o) m ve n işlemleri birbirine paralel olarak yürütülebilir, fakat sonuç ay­nı başlangıç ve bitiş olayları olmaktadır, (b) Boş değişkenin kullanılması işlem tanım­larını, bir çift olay veya düğümle yaparak bitiş noktalarının farklı olay numaralarında olmasını sağlar.

Düğümlerin Numaralanması. Şekil 4'de görülen düğüm numaralanması özel bir yolla yapılmıştır. Her işlemin başlangıcını (;') bitişini (/) sayılarıyla tanımladıktan sonra, her işlemin i sayısı, /" sayı­sından daima küçük olacak şekilde, /</', düğümler numaralanmıştır. Her okun numarası artmakta ve şebeke içinde geriye dönüş olmamaktadır. Dü­ğüm numaralanmasında izlenen bu yol, hesaplama programlarında man­tıksal şebeke ilişkilerinin geliştirilmesinde ve kapalı döngülerin oluşmasını önlemede etkin olmaktadır.

Kapalı döngü, bir işlem geriye dönecek şekilde gösterilirse meydana gelecektir. Bu şekil 5'de görülmektedir. Şekil 3-5'deki yapıyla aynıdır fakat n işleminin yönü tersine çevrilmiştir. Şebeke planlarında döngü basit bir hatadan kaynaklanabilir veya bir işlem planı yapılırken, sonraki işlemin başlaması beklenmeden bu işlemin tekrarı gösterilmeye çalışılırken hata meydana gelir. Bir işlemin tekrarı, kendi düğüm numaralan ile tanımlan­mış ayrı ilave işlemlerle gösterilmelidir. Bir kapalı döngü, bunun bulun­ması ve tanımlanması için bir program yoksa bilgisayar programlarında sonsuz dönüşler meydana getirir. Doğru olarak kurulmuş bir şebeke şema­sının bir özelliği de döngüsüz olmasıdır.

 

Kritik Yol Programlaması

 

Uygun olarak hazırlanmış ok şeması ile,işlem ve büyün proje için

önemli program verilerini geliştirmek kolay olacaktır. Bazı ilgilendiren ve-riler şebeke içindeki kritik yolla birlikte her işlemin en erken ve cıı geç baş­lama ve bitiş zamanlan, bütün işlemler için var olan artık zamandır.

• ŞEKİL 5.  Şebeke şemasında kapalı döngü örneği.

En Erken Başlama ve Bitiş Zamanları. Proje için sıfır noktasını başlama zamanı olarak ele alırsak, her işlem için, projenin başlama zamanına göre bir en erken başlama zamanı (ES) vardır ve bu işlemin başlayabilmesinin mümkün olduğu en erken zamandır. Bu­rada bu işlemden önceki bütün işlemlerin ES'de başlamış oldukları varsa­yımı vardır. Bu işlemler için en erken bitiş zamanı (EF) basit olarak ES + işlem zamanı şeklindedir.

En Geç Başlama v e B i t i ş Zamanları. Bir projenin bitirilmesi için bir hedef zaman olduğunu varsayalım. Bina yapı­mı örneği için EF süresinden sonra 3 gün yani 37 gündür. Bu zaman pro­jenin ve son işlem x'in en geç bitiş zamanı (LF) "olarak isimlendirilir. En geç başlama zamanı (LS) hedeflere ulaşılmak istendiğinde bir işlemin baş­layabileceği en geç zamandır. Son işlem x için LS = LF — işlem zamanı­dır. Son işlemin işlem zamanı sıfır olduğundan LS=LF olur.

Bu program verileri var olan bilgisayar programları kullanarak hesap­lanabilir. Programa girdi olarak, işlemler, işlem zamanları, okların başlan­gıç ve bitiş noktalarını temsil eden / ve / sayılan ile düzenlenmiş işlemlerin öncelik sıraları verilmelidir. Bilgisayar çıktısı Şekil 6'da görüldüğü gibidir. Projenin tamamlanma zamanına 3 günlük bir artık zaman ilavesiyle bütün işlemlerin program istatistikleri Şekil 6'da görülmektedir. Bütün (*) işaret­li kritik işlemlerin programlarında 3 günlük artık /aman, diğer işlemlerin programlarında ise daha fazla artık zaman vardır. Boş işlem değişkenleri I ve III kritik yol üzerindedir fakat işlem zamanları sıfır olduğundan elti leri sadece doğru öncelik sıralaının düzenlenmesi konusundadır. program daki arlık zaman, hesaplanmış en erkeıı ve en geç başlama zamanları (LS — ES) veya en erken ve en geç bitiş zamanları arasındaki farktır.

Aslında, şebeke içinde başlangıç ve biliş noktalını arasında yirmiiki farklı yol vardır. En kısa yol 14 gün devam etmekte a-b-c-r-v-w-x İşlem­

lerinden oluşmakmaktadır, en uzun yol ise 26 gün olup a-b-e-d-j-k-1-n-t-s-x işlemlerinden meydana gelmektedir, örnekteki gibi küçük problemlerde en uzun' yolu bulmak için bütün seçenekleri sıralayabiliriz fakat, program istatistiklerinden kritik yolu kolayca bulabileceğimiz için bu yöntemin bir avantajı yoktur.

Program İstatistiklerinin Elle Hesap­lanması. Bu yöntem küçük şebekeler için uygundur ve program is­tatistiklerinin öneminin kavranmasında yardımcı olur.

Şebekelerden ES ve £F'yi elle hesaplamak için Şekil 7'ye bakarak şöyle bir yol takip ederiz:

1.   Projenin başlama zamanını başlama işlemini gösteren okun yanına ES ve
EF olarak yerleştir. Şekil 6'da bilgisayar çıktısında olduğu gibi göreli değer-
ler varsayılır böylece başlama işlemi için ES ve Ef ye sıfır değerleri veril-
miştir.

(Not : PERT Şemalarında başlangıç zamanını sıfır olarak kabul etmek gerekli değildir, fakat Şekil 9'daki CPM örneği ile karşılaştırma yapılabil­mesi için sıfır değerleri kullanılmıştır. CPM'de başlama ve bitiş işlemleri gereklidir.)

2.     Kendisinden önceki bütün işlemlerin ES ve EF zamanlarının numaralan­dığı, yeni bir işaretlenmemiş işlemi ele alalım. bu işlemin ES rakamı, bun­dan önceki işlemlerin EF durumunda aldığı rakamların en büyüğüdür. Du sayı yeni işlemin ES zamanıdır. Şekil 7'de önceki işlemin EF zamanı sıfır olduğu için b işleminin ES zamanı da sıfırdır.

3.     Bu sayıya işlem zamanını ekledikten sonra bu rakamı EF zamanı olarak yerine koy. b faaliyeti için ES+4=4 olur.

4.     «Bitiş» faaliyetine varıncaya kadar bu işleme devam et. Şekil 6'da görül­düğü gibi kritik yol süresi 34 gündür. Böylece bitiş işlemi için ES = EF=24 gün olur.

LS ve LF zamanlarını hesaplamak için, bitiş işleminden başlayarak şebeke içinde sondan geriye doğrıı hareket ederiz, daha önce belirttiğimiz gibi projenin tamamlanması için belirlenen, hedef zaınıan,  -hedef zamanına üç gün ilavesiyle 37 gündür. Böylece biliş İşlenil için zaanı projenin he deflenen tamamlanma zamanını  geciktirmemek şartıyla 37 gündür   Ben zer olarak bitiş işlemi için LS zaımnini, LF zamanından şlem zamanının çıkarılması elde edilir. Bitiş İşleminin, zamanı sıfır olduğu İçin  dir. Her bir işlem için LS ve Lh"y hesaplamada Şekil H'e bakmak şu yolıı takip ederiz.

Büyük - Ölçekli Projeler İçin Planlama, Programlama ve Denetim  555

1.    
Şekil 7'deki bilgilere göre LS ve LF zamanlarını bitiş işleminin yanına ayrı ayrı işaretle.

2.     Kendisinden sonraki bütün işlemlerin numaralandığı yeni bir işlemi ele alalım. Bunun LF zamanını gösteren rakam, bundan sonraki işlemlerin LS durumunda aldığı rakamların en küçüğüdür. Diğer bir deyişle bir işle­min LF zamanı, bu işlemden sonra gelen işlemin LS zamanına eşittir.

3.     Bu rakamdan işlem zamanı çıkarıldığında bu işlemin LS zamanı bulunur.

4.     LS ve LF zamanları şebeke diyagramında uygun yerlerine yerleştirilinceye kadar, sondan başa doğru,. şema üzerinde bu işleme devam et. Şekil 8'de bitiş işleminden başlıyarak geriye doğru hesaplamaların akışı görülmekte­dir.

Daha önce tartışıldığı gibi, programda artık zaman projenin tamam­lanma zamanını geciktirmeden işlemin ES zamanından sonra geciktirile­bileceği en fazla zamanı temsil eder. Kritik işlemler en uzun yolun üzerin­de olduğundan, en az artık zaman kullanabilecek işlemlerdir. Şayet proje­nin tamamlanma zamanı, son işlemin LF zamanı ile uyuşuyorsa bütün kritik faaliyetler sıfır artık zamana sahip olacaklardır. Buna karşılık, pro­jenin tamamlanma zamanı son işlemin EF zamanının ötesinde ise (bina

ŞEKİL 8. Geç başlama (LS) ve geç bilirine zamanını (İl) hesaplanmasındaki akı şı gösteren tablo.

PERT/CPM—Ok Şeması Farklılıkları

Bu noktaya kadar şebeke yöntemlerini anlatmak için PERT ok şeması yöntemini kullanıyorduk. CPM yöntemi daha basit bir şebeke sistemidir İşlemlerin düğüm noktalarında olduğu gösterilir ve proje için gerekli iş lemlerin sırası oklarla temsil edilir. CPM yönteminin avantajı, düzgün bir işlem sırası sağlayabilmek için boş işlem değişkenlerinin' kullanılmasına ih tiyaç göstermcmesidir. Şekil 9'da bina yapım örneği için CPM Şebekesi Şekil 4'deki PERT şebekesi ile karşılaştırılabilecek şekilde görülmektedir Erken ve geç, başlama ve bitiş zamanlan ve artık zamanların bulunması için gerekli çözümleme daha önce anlatılan yöntemle aynıdır. Her iki Sis temin sonuçları da hesaplanmış program istatistikleridir. Bu verilere gerek duyulduğunda, her iki yöntemde bilgisayara uygulanabildiğinden, ikili yön tem arasında seçim yaparken var olan bilgisayar sisteminin uygulanabilir ligi ve uyarlanabilirliği ölçüt olacaktır. Ya da seçim sadece kişinin tercihî ne kalmıştır.

 

OLASILIKLI ŞEBEKE YÖNTEMLERİ

Şimdiye kadar anlatılan şebeke yöntemlerine, tahmin edilen işlem zarnan larının beklenen değerler olduğu varsayıldığından, belirlilik yöntemleridi denebilir. Burada, beklenen işlem zamanlarının bir dağılımın ortalaması olduğu gerçeği dikkate alınmamıştır. Belirlilik yöntemlerinde beklenen de ğerlerin, gerçek değerler olduğu kabul edilir.

Olasılıklı şebeke yöntemlerinde işlem zamanlan bir olasılık dağılımı ile temsil edilirler. Böyle bir temel işlem şebekesi modeli ile yönetim karar lan için önemli ilave veriler sağlanabilir. Aşağıdaki sorular etrafında düşü nülecek planlama kararlarına erişmede yardımcı olabilecek veriler de bu Ilınabilir : A işleminin, 10 Ocak'tan sonra tamamlanma olasılığı nedir Bir işlemin kritik olma ve projenin tamamlanma tarihini etkileme olasılığı nedir? Projenin önceden belirlenen tarihte bitme olasılığı nedir? Projennin zamanında tamamlanamaması halinde ' doğacak maliyetlerin riski nedir Böyle sorulara dayanan planlama kararlarının niteliği daha tatminkâr bir plan elde etmek için, insangücü veya diğer kaynakların çeşitli işlemlere da ğıtımı veya yeniden dağıtımını gerektirir. Ayrıca, «beklenmeyen durumlar için yapılmış bir programla ilave kaynaklar kullanarak bazı işlemlerin za manında tamamlanması garanti altına alınabilir. Gereksinme duyulan ila­ve kaynaklar, kritik olma olasılığı küçük olan işlemlerden veya kritik ol­mayan işlemlerden alınır. Aşağıda anlatılanlar PERT veya CPM yöntem­lerine eş değerde uygulanabilmesine rağmen, aslında olasılık yöntemleri PERT'in bir parçası olarak geliştirilmiştir. İşlem zamanlarının olasılık da­ğılımı her işlem için yapılan üç zaman tahmininden oluşur.

■

İyimser Zaman. İyimser zaman, a, her şey iyi gittiğinde bir işlemi tamamlamak için gerekli en kısa zamandır. Bir işlemi iyimser za­mandan daha kısa zamanda tamamlamanın olasılığı yüzde birden büyük değildir varsayımına dayanmaktadır.

■Kötümser Zaman. Kötümser zaman, b, bütün olumsuz şart­lara rağmen bir işlemin tamamlanabileceği en uzun zamandır. Bir işlemi, kötümser zamandan daha uzun bir zamanda tamamlamanın olasılığı yüz­de birden büyük değildir varsayımına dayanmaktadır. •. .

En Olası Zaman. En olası zaman, m, işlem zamanları dağılı­mının mod değeridir.

Şekil 10'da, üç zaman tahmini, işlemlerin tamamlanma zamanı dağılımı ile ilişkili olarak gösterilmiştir. Hesaplama yöntemi ile bu üç tahmin tek bir ortalama veya beklenen değer r_e'ye indirgenir. Hesaplamalarda bu değerler kullanılır (*). Bu değerler belirlilik modelinde program istatistikle­rinin bulunmasında kullanılan değerlerdir. Şekil 10'daki örnek dağılım sa­dece bir olasılığı göstermektedir. Gerçekte, zaman tahminlerinin dağılım­ları simetrik veya sağa veya sola doğru yatık olabilirler.

Bir olasılık modeli ile görünüşte kritik olmayan işlemlerin, kritik ol­ma olasılığının olduğunu görebiliriz.' Bu, söz konusu işlem için daha uzun çalışma zamanı gerektiğinde veya zaten kritik yol üzerindeki işlemlerin çalışma zamanının yeterli olmaması halinde olur. Bu, geliştirilen program planlarının değişebileceğinin işaretidir. İşlemlerin ilerlemesiyle gerçek ve-

(*)   Model, r_c'nin bir beta dağılımının ortalaması olduğu varsayımına dayanır. Da­ğılımın ortalaması ve varyantı su formüllerle hesaplanabilir.

1

X ■   ---------  [A+AM + B]

6 1

= [-------- (B - A)]»

6

Burada A, B ve M sırasıyla, a, b vc m'nln tahmini değerleri, .v vo ,r» orlnlnıııa ve varyans l_€ vc «-^'nin tahmini değerleridir.

ŞEKİL 9.   Bina inşa projesinin işlemleri için CPM şeması (Levy, Thompson ve S 19]'den.)

riler geldiğinde, en son meydana çıkan kritik işlemler için kaynaklarını da ğıtımında değişiklikler yapmak gerekebilir. Ayrıca, etkin planlar için,bi lı bir geribesleme bilgisi ve projenin kontrol ve çalışma dönemlerinde dü zeltilmiş programların yayınlanması gerekmektedir.

KAYNAKLARIN DAĞITIMI

İşlem şebekesi, kritik yol ve hesaplanmış program istatistiklerinin verilmasi siyle proje için bir planımız var demektir. Fakat bu iyi bir plan mıdır? ER ken başlama zamanlarına göre hazırlanmış programın kaynaklan için' reksinme duyulduğunda bazı verileri elimizdeki verilerden soyutlayabiliriz. Bazı işlemler için ve/veya projenin tamamlanma zamanı için de artık za­man değişkeni kullanarak elde edilen program esnekliği ile alternatif prog­ramlar düzenleyebiliriz ve uygun yükleme düzenlemesi amacıyla önemli kaynakların kullanımında karşılaştırmalar yapabiliriz.

Başlangıçtaki plan bir de işlemlerin maliyetleri açısından gözden ge­çirilebilir. Başlangıç planındaki işlem zamanı tahminleri varsayılan bir kaynak dağıtım düzeyi üzerine kurulmuştur. Kaynakları azaltarak veya çoğaltarak işlem zamanları değiştirilebilir mi? Bazı işlemler için işlem za­manları doğrudan doğruya bu yolla etkilenebilir, örneğin, bina yapımı ör­neğinde kritik bir işlem olan evin ahşap iskeletinin hazırlanması işlemi ye­ni marangoz ilavesiyle daha kısa sürede yapılabilir. Bu kritik işleme daha fazla ve 11 gün artık zamanı olan ve kritik olmayan tuğla duvar işlerine daha az insangücü ayırmak daha elverişli olacak mıdır? Bu yeni seçenek daha pahalı veya ucuz bir plan mı olacak? Kritik yolu kısaltmak yararlı mıdır? En az maliyetleme yaklaşımını incelemek gerekir.

Sonuçta, bazı durumlarda kıt olan kritik bir kaynağa gereksinme du­rumuyla karşılaşabiliriz. Başlangıçtaki planda, var olan tek kaynak aynı zamanda iki ayrı yerde kullanılacak şekilde programlandıysa, plan gerçek­leştirilemez. Kaba plan, kısıtlı kaynakların uygun programlanması ama­cıyla, mümkün olduğu yerde tekrar mevcut artık zamanı kullanarak veya hatta uygun bir plan yaratmak için projeyi genişleterek incelenmelidir.

 

ŞEKİL 10.   İşlem zamanları dağılımı ile zaman lııhmlıılcrl llljklvl.

YÜK Düzenlemesi

Niçin seviyeli yükleme? Uygulanabilir bir programda yükleme belirlememenin maliyeti nedir? (1, sayfa 269-280)'ılckl polr nin tamir ve bakım projesinde bazı etmenler probleme girmiştir. Kaba plan geliştirildikten sonra, rafineri projesinin insan gücü gereksinmelerini İnce

560   tşlemler Planlaması ve Denetimi

,  Büyük - ölçekli Projeler için Planlama, Programlama ve Denetim   561

 

İçmek için bir seri bilgisayar programları denenmiştir. Birinci denemede programın ilk 4 saat için 50 kazancı, sonraki 6 saat için 20 ve hemen son raki devre içinde 35 kazancıya gereksinmesi olduğu bulunmuştur. Diğer bö İlimlerin gereksinmeleri içinde benzer dalgalanmalar görülmüştür. Bu dal galanmalardan doğacak ilk maliyet, atıl işgücünün maliyetidir.

örneğin; rafineri projesinin ilk 10 saatindeki en fazla işgücü gere sinmesi olan 50 kazancı, büyük olasılıkla, 50 x 4 saat + 20 x 6 saat ~320 adam - saatlik bir çalışma zamanı demek olacaktır. 8 saatlik bir günü den gelemek için ilave 30 adam ayırmak güç olacaktır. Ve projenin ilk 10 saa tinde bordrolar 120 saati atıl işgücü zamanı olan 50x8 + 20x2 =440 adam-saat şeklinde olacaktır. Şekil 11'de yük düzenlemesi yapıldıktan sonraki işgücünün dağılımını göstermektedir. Bu durumda aynı nitelikteki sorunların bazıları kadar işgücü gereksinmesindeki dalgalanmalarla ilgili diğer maliyetler uzun dönemde ortaya çıkan işe alma ve işten çıkarma maliyetleridir. Yük düzenlemesinin amacı, atıl işgücünden doğan maliyet leri, işe alma ve işten çıkarma maliyetlerini, diğer maliyetler örneğin kira lanan bir makinenin maliyeti gibi azaltmaktır.

Büyük ve karmaşık projeler için bilgisayar uygulamalı yük düzenle mesi modeline gerek duyulabilir. Alternatif çözümler elde etmek için ben zetişim modelleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Başlangıç çözümü, erken başlama zamanlarına göre hazırlanmış program olabilir. Yük düzenleme sinde ilk adım, o kaynak için kaba planda kayıtlı en yüksek düzeyin biraz altında bir maksimum düzey tespit etmektir. Benzetişim programı, ok şe masında belirtildiği gibi bir yöntem takip eder. İşlemler tamamlandıkça ve zaman geçtikçe, kaynaklar «eldeki» havuza dönerler ve yeni işlemler baş ladığında kaynaklar bu havuzdan alınır. Benzetişim modeli, bir işlem, ge cici olarak boşalmış bir havuzdan kaynak isteyinceye kadar devam eder Benzetişim modelinin uygulayıcısının ölçütlerine göre, kaynak bulununca ya kadar işlem geciktirilebilir, en geç başlama zamanını geçmesine bile izin verilir. Diğer karar ölçütü, kritik olmayan işlemlerin «durdurulması» ve kaynakların, en geç başlama zamanı gelmiş, geciktirilmiş işlemlere ayrıl ması şeklindedir. Böyle bir benzetişim programında kaynak sınırları artan bir şekilde azaltılarak, kaynakların uygun dağılımı elde edilinceye kadar yük düzenlemesi devam eder. Proje şebekelerinde kaynakların dağıtımın da en iyi yöntemlerin bir araştırması Davis [3] tarafından; yük düzenleme si modelleri Dewitte [4], Levy, Thompson ve Wiest [8] tarafından gelişti rilmiştir.

En Az Maliyetleme

 En az maliyetleme kavramları, Şekil 12'deki gibi maliyetler ve işlem za- manian eğrilerine dayanmaktadır. Farklı işlemler,- kaynakların kullanı­mındaki değişimlere farklı tepkiler gösterirler. Bazı işlemler de kaynaklar­daki değişmelere tepki göstermezler. Daha önce sözü edilen evin iskeleti­nin hazırlanması tipik bir işlem olabilir. Şekil 12a'da hızlı, normal ve ya­vaş programlar sırasıyla daha düşük maliyetlidirler. Şekil 12Z/dc yavaş

  programın maliyeti, normal programın maliyetine göre daha yüksektir.

   Bazı durumlarda yavaş programda kısıtlı kaynaklar etkin olmayan yön-

  temlerin kullanımını getirebilir. Değişik işlemlerin, farklı maliyet — zaman özellikleri sonucu maliyetlerde değişmeler olabilir. En az maliyetle menin

 biçimsel yöntem bilimleri Fulkerson [5] ve Kelly [6] tarafından, hızlı ve normal zaman noktalarını bir doğrunun birleştirdiği varsayımını yaparak

! maliyet — zaman fonksiyonunu kullanan doğrusal programlama modelleri şeklinde geliştirilmişlerdir. Toplam proje maliyeti, doğrusal işlem maliyet­leri fonksiyonlarının toplamı olarak ele alınmış ve toplam maliyet fonksi yonu, doğrusal programlama yöntemi ile minimize edilmiştir.

 

Sınırlı Kaynaklar

Sınırlı kaynak modeli SPAR (Kaynakların Dağıtımı için Programlama) Wiest [12] tarafından geliştirilmiştir. SPAR sınırlı kaynaklar için tasar­slanmış sezgisel bir model olup, 1200 işlemli, 500 düğümlü 300 günlük dö- nemde 12 atelyede iş yapılacak bir projeyi çözümleyecek   kapasitededir.  Model, dönem dönem dağıtılacak kaynaklar üzerine eğilir ve dağıtımı en erken başlama zamanları sırasına göre yapar. En kritik işlemlerin önce  programlanma olasılığı cn yüksektir ve başlangıçta var olan kaynaklara göre işler programlanmıştır. Şayet bir işlem bir dönemde programlanma-mışsa, bu işlem sonraki dönemde planlanır. Sonuçta, ertelenen bütün iş­lemler kritik işlem olur ve öncelik sırasında üst sıralara yükselirler.

 

 

Wiest, SPAR programını, 5 farklı tip mühendislik faaliyeti gerektiren ve 300 işlemden oluşan bir uzay aracı projesine uygulamıştır. şekil 13, programın insangücü kullanım şemasını göstermektedir sınırlanmamış kaynaklar çizgisi, bütün işlemlerin erken haşinimi zamanlarında olduğu geleneksel PERT programından çıkarılmıştır. Sııııılı kaynaklın  çizgisi ise

Ortaya çıkmış diğer güçlükler, işlemlerin durumunu gösteren raporda ve güncel programların yeniden hesaplanmasında zaman gecikmelerini çok büyük olmasıdır. Şüphesiz sonuçta yöneticiler bu yöntemlere olan gü venlerini yitirmekte ve kullanımını azaltmaktadırlar. Bu tür sorunlarım nihai çözümü bilgisayar uygulamalı kayıt ve denetim sistemleridir.

 

ÖZET

Şebeke planlama teknikleri kritik yol kavramlarını ele alış şekline göre belirlenmektedirler. İlgili kavramlar yük düzenlemesi, en düşük maliyete me ve sınırlı kaynakların programlanması, dikkatli hazırlanmış ve geniş planlara dayanan proje yönetimi için akılcı bir temel sağlamaktır. Planlar bazı göze çarpan seçeneklerin çözümlenmesinden elde edilmiştir, bilgisa yar uygulamalıdır ve büyük sistemlere uygulanabilir. Ayrıca, gerçek so nuçlara göre değiştirilebilecek kadar esnektirler. Şu ilginçtir ki, iki ayrı ortamda birbirinden bağımsız olarak geliştirilen PERT ve CPM yöntemle ri temel olarak benzer yöntemler oluşturmuşlardır. CPM, birçok deneyim lerin olduğu ve işlem zamanlarının göreli olarak daha fazla bilindiği mü hendislik bakım çalışmalarında geliştirilmiştir. Ayrıca CPM bir belirlilik modeli olarak geliştirilmiştir. Buna karşılık PERT ise işlem zamanlarında belirsizliğin olduğu araştırma ve geliştirme ortamında geliştirilmiştir., So nuç bir olasılıklı modeldir.

 

ANAHTAR KAVRAMLAR

Bir Şebeke İçinde Akış. Verilen bir grup işlem arasında, her işlemin, programın bü tünü ile uyuşmak üzere ne zaman başlaması gerektiğine bakılabilir. Aynı zamanda işlemler sistemini bir şebeke şeklinde kavramlaştırmak, büyük ölçekli üretim sistem-lerinin çözümlenmesi için önemli bir adımdır. Bu kavram, işlem zamanlarının birbiriy-| le etkileşimi, işlemlerin en erken ve en geç başlama zamanlarına, üretim düzenine ve programlamadaki önemli etmenlere önem verir. Aynı kavram üretim hattının denge-lenmesi sorunlarında da kullanılır.

Kritik Yol. Bir grup işlem bir şebeke olarak ele alındığında, bu şebeke içinde bir kritik yol ortaya çıkar. Bu kavram, kaynakların en elkin dağıtımı ve kullanımı sorunu ile yakından ilgilidir.

Artık Zaman Değişkeni, işlemleri bir şebeke olarak ele almanın sonucunda ortaya çıkan diğer bir kavram artık zaman kavramıdır. Artık zaman işlemlerin programla masında olabilecek esnekliği tanımlar ve bunun iyi bir şekilde kullanılmasıyla kaynak ların en etkin biçimde dağıtımı için seçenekler elde edilebilir.

Kritik İşlemler.   Yöntemin, projeyi zamanında tamamlayabilmesi için dikkatleri üre rinde toplaması gereken ve kritik yol üzerindeki işlemlere denir. Kavram önemlidir ve yönetime, zamanını ve kaynaklarını, en etkin olacak yere yönlendirme olanağı sağlar.

 

Yük Düzenlemesi. Kaynakların dağıtımında yük düzenlemesi önemli bir kavramdır. Kaynakların dağıtımını düzenli yaparak işlem düzeylerindeki dalgalanmalardan kay­naklanan maliyetleri en az düzeye indirilebilir.

En Az Maliyetleme. Yük düzenlemesi kavramları gibi, en az maliyet kavramları da, kaynakların en gelişmiş şekilde dağıtımını sağlayan programların geliştirilmesi için kul­lanılabilir. Bu, çeşitli işlemler için, maliyetler ve işlem zamanları eğrileri arasındaki farklılıkların bilinmesiyle yapılabilir.

 

ÖNEMLİ TERİMLER

1.     İşlem Çözümlemesi

2.     Ok Şeması

3.     CPM

4.     Hızlı Program

5.     Boş işlem değişkeni

6.     Erken bitirme zamanı

7.     Erken başlama zamanı

8.     Olay

9.     Geç bitirme zamanı'

 

10.     Geç başlama zamanı

11.     En olası zaman

12.     Şebeke programı

13.     Düğüm

YİNELEME SORULARI

1.    Büyük-ölçckli bir-defalık projelerin yapısındaki özel planlama yöntemleri gerek­tiren etmenler nelerdir? Bölüm 8'deki genel yöntemler neden uygun değildir?

2.    Büyük projeler için ne yapılması gerektiğinin planlanması ve programlama plan­lamasının birlikte yapılması neden gereklidir?

3.    Şebeke planlama yöntemlerinin kaynağını tartışınız.

4.    Şebeke planlama yöntemleri kapsamı içinde kalarak aşağıdaki kavramları tanım­layınız : işlem, olay, düğüm ve kritik yol.

5.    PERT planlama yöntemleri için, üç aşamanın ilişkisini kurunuz vc tartışınız • (a) işlem çözümlemesi, (b) Ok şemas. hazırlama ve (c) düğümlerin numaralanması.'

6.    PERT şebeke şemalarında boş isimlerin işlevleri nelerdir?

7.    PERT şebekesinde düğümleri numaralamak için alışılmış yönleın nedir? Bu yön­tem neden kullanılmaktadır?

8.    İşlem şebekeleri niçin kapalı dongülü kullanılmalıdır?

9.    Aşağıdaki terimleri tanımlayınız: erken başlanın (US), erken bitirme (KF) _ifc başlama {LS), geç bitirme (LF) vc arlık zammı.

 

10.    Program istatistiklerinin elde hcsaplanmns.ndakl yöntemin aim hatlınım vnylrylnl,

11.    PERT vc CPM yöntcmbilimleri için ok şeması hazırlanmasında farklar nelerdir? Yönetim kararları için olasılık şebeke modelleri nasıl ilave veri sağlayabilir?

12. Olasılık PERT şebekelerinde iyimser zaman, kötümser zaman, en olası zaman

ve beklenilen zaman kavramlarını tanımlayınız? 13.' Yük düzenlemesi ne demektir? Nasıl yapılabilir?

14.   En az maliyetleme kavramlarını hızlı, normal ve yavaş programlarla ilgili oları
tartışınız.

15.   İlk geliştirildiklerinde PERT vc CPM arasındaki farkları belirtiniz.
KENDİNİ SINAMA DOĞRU-YANLIŞ SORULARI

1.     Şebeke planlama yöntemleri Eastman Kodak Firmasında vc General Motors Şir keti'ndc birbirinden bağımsız olarak geliştirilmiştir.

2.     Başlangıçta geliştirildiği gibi PERT yöntemleri, işlem şebekesi içinde olasıIıklar dan oluşan bir yol meydana getirecek faaliyet zamanlarının olasılık tahminlerine ve projenin bitiş zamanı tahminlerine dayanır.

3.     PERT planlama yöntemlerinde okların uzunluklarının bir önemi yoktur.

4.     İşlem çözümlemesi fonksiyonel olarak üretim mühendisi veya üretim plancısının işlemleri, iş yöntemlerini vc üretilen parçalar ve ürünler için üretim araçlarını' belirlerken yaptığı iş ile karşılaştırılabilir.

5.     PERT yöntembiliminin bir yararı boş işlem değişkeni gerektirmemesidir.

6.     Boş işlemin işlevi doğru sıra ilişkisini kurmaktır.

7.     Düğümleri numaralarken kullanılan alışılmış yöntem (i) daima (j) den küçük olacak şekilde okun uç kısmını (i) ile, arka kısmını (j) ile tanımlamak şeklindedir.

8.     Düğümleri numaralamada kabul edilmiş yöntem mantıksal şebeke ilişkisini geliş tiren hesaplama programlarında ve kapalı döngülerin önlenmesinde etkindir.

9.     Erken başlama zamanı (ES), bu işlemden önceki işlemlerin ES zamanında dığt varsayılırsa, bir işlemin başlayabilmesi mümkün olan cn erken zamandır.

 

10.    Erken bitirme zamanı (EF), ES + işlem zamanıdır.

11.    Bir işlem için en geç başlama zamanı (LS), LF— işlem zamanıdır.

12.    Programdaki artık zaman, hesaplanmış erken başlama zamanı ve geç bitirme za manı arasındaki farktır.

13.    CPM yönteminde işlemler oklarla gösterilir.

14.    İyimser zaman tahmini, iyimser zamandan daha kısa sürede işlemi bitirme olasili lığı yoktur varsayımına dayanır.

15.    İşlem zamanı dağılımlarının beklenen değeri en olası zamandır.

16.    Yük düzenlemesi en az maliyetler yaklaşımıyla yapılır.

17.    Yük düzenlemesi var olan kaynakların kullanımına sınırlar konularak da buluna bilir.

PROBLEMLER

1.      Tablo H'dc bir boru hattının yenilenmesi için gerekli işlemler, işlemlerin sırası tahmini işlem zamanları verilmiştir. PERT ve CPM proje şemalarını hazırlayınız.

2.      1. Problemin verileri vc elde edilen ok şeması ile :

 

(a)   Her işlem için ES, EF, LS vc LF zamanlarını hesaplayınız.

(b)   (a)'da elde edilen verilerle, sislem için gerekli artık zamanları hesaplayınız. Hani gi işlemlerin, projenin 65 günlük tamamlanma süresini uzatmadan, ES zamanları ge ciktirilebilir? Hangi işlemler diğer işlemlerin ES zamanlarını geciktirmeden, kaç gün gecikebilirler?

(c)       Boru hattı yenileme projesi için kritik yolu belirleyiniz.

 

TABLO II.   Boru Hattı Yenileme	Projesi	İçin İşlemler,	Gerekli İşlemler Sırası
İşlem Zamanları.				Günlük
		Önceki	İşlem	Çalışma
	Harf	İşlemlerin	Zamanı	Ekibi
İşlem	Kodu	Kodu	(Gün)	İhtiyacı
İş için ekip oluştur	A	—	10	—
Stoklama için eski hattı kullan	D	_	28	—
Eski hattı ölç ve işaretle	C	A	2	—
Malzeme listesi yap	D	c	1	—
Yapı iskelesini kur	E	D	2	10
Boruları tedarik et	F	D	30	_
Vanaları tedarik et	G	D	45	,—
Eski hattı sök	H	B, D	1	6
Eski hattı yerinden çıkar	I	E..H	6	3
Yeni boruları monte etmek için
hazırla	1	F	5	20
Vanaları tak	K	E. G. II	1	6
Yeni boruları yerleştir	L	I, J	6	25
Boruları kaynakla birleştir	M	L	2	1   .
Vanaları birleştir	N	K. M	1	6
Yalıtım işlerini yap	O	K. M	4	5
Basınç testi yap	P	N	1	3
Yapı iskelesini kaldır	Q	N. O	I	6
Temizlik işlerini yap vc işletici
ekibe devret	R	P. Q	1	5

(b) Şimdi, her işlem için tahsis edilen işçi günlerini istediğimiz şekilde dağıtabilecek ğimizi kabul edelim. Örneğin, L işlemi günde 25 işçiden, 6 günlük çalışma gcrektİM mekte yani 150 işçi günü istemektedir. Bu 150 işçi günü seçilen bir işlem zamanın»? .göre dağıtılabilir, 15 gün için günde 10 işçi veya tersi şeklinde, toplam ekibin yüKİ düzenlemesini elde etmek için, her işlem için gerekli işçi-günlcrini, her işlemin işçiğ oranı günlük işçi ekibi büyüklüğü olan 10 işçiden büyük olmayacak şekilde yenideni düzenleyiniz. Bu bazı işlemler için zamanların uzatılmasını gerektirecektir. (1) Program^ istatistiklerini ve kritik yolu bulunuz. (2) İşgücünün dağıtımını gösterecek, ekip bü-3 yüklüğü ve zamanı gösteren şemayı, günlük ekip büyüklüğü 10 işçiyi geçmeyecek {0«^ kilde, gerekirse artık zaman değişkeni kullanarak hazırlayınız. Artık zamanı, programİS mümkün olduğu kadar düzenli yapacak şekilde kullanınız, bu zaman kesitinde devaıİK^;' lıhk vc ekip büyüklüklerinde en az değişme olacak şekilde program yapılması demek­tir.

6. Bir firma yeni bir ürünü satışa sunmayı planlamaktadır. Bu mal ürctilmeyecekj| dışarıdan alınacak, paketlenecek vc bölgesel esasa göre seçilmiş bayilere-satıIacaktırS Pazar araştırmaları yapılmış, beklenen satış hacmi ve gerekli satış çabası belirlenmiştir^

Büyük - ölçekli Projeler İçin Planlama, Programlama ve Denetim   569 TABLO IV.   Yeni Ürün Tanıtılması İçin Gerekli İşlemler Listesi

 

Kod      İşlem Tanımı